1.- Indicar qué afirmación es falsa si tenemos una inversión con un desembolso inicial y unos flujos futuros determinados.
La TIR es la tasa de actualización de los flujos futuros que hacen que el VAN sea cero
El VAN es una medida absoluta del beneficio de la inversión mientras que la TIR es una medida relativa
El VAN es positivo si la suma de los flujos futuros es inferior al desembolso inicial
La TIR de una inversión disminuye a medida que aumenta el desembolso inicial
La respuesta correcta es la c.
El Valor Atual Neto es negativo si la suma de los flujos descontados a la TIR es inferior al desembolso inicial.
\[VAN= -A + \sum F_i\cdot (1+TIR)^{-t}\]
2.- Calculamos el VAN de una inversión utilizando alternativamente unas tasas de descuento del 2%, 3%, 4% y 5%. El mayor VAN se obtendrá utilizando la tasa del:
5%
2%
4%
3%
La respuesta correcta es la b.
Cuanto menor sea la tasa de descuento, mayor será el VAN.
3.- La TIR presenta los siguientes problemas:
Es una tasa utilizada únicamente en el mercado español.
Asume que los Cash Flows son reinvertidos a una tasa mayor que la TIR.
Asume una curva plana de intereses.
Tiene una pendiente siempre positiva.
La respuesta correcta es la c.
La TIR es un método de valoración de proyectos que nos dice que asume que una inversión ofrece una tasa de rendimiento implícito constante durante todo el tiempo, sin tener en cuenta la posibilidad de existir dos tipos de interés para los distintos plazos de la inversión, asumiendo una curva plana de tipos de interés.
4.- Una empresa tiene con su banco una línea de descuento de efectos al que se aplica un tipo de descuento del 5,5%, sin comisiones. Descontó un pagaré vencimiento 45 días y le abonaron en cuenta 2.780,75 euros. Calcular el importe del pagaré (utilice base 360 días).
2.750 euros
2.800 euros
2.700 euros
2.725 euros
La respuesta correcta es la b.
Es un caso de descuento simple bancario.
Los intereses o importe del descuento serán
\[Dc=Cn-Co=2.800-2.780,75=19,25\]
Por otra parte
\[Dc=Cn\cdot n \cdot d\]
\[19,25=Cn\cdot \frac{45}{360}\cdot 0,055\]
\[C_n=2.800\]
5.- Una empresa descuenta una factura comercial de nominal 23.000 euros y vencimiento a 165 días a un 8,5% de descuento. La cuantía efectiva que percibirá la empresa en el momento del descuento será:
22.116,23 euros.
22.167,24 euros.
22.103,96 euros.
22.155,89 euros.
La respuesta correcta es la c.
Es el descuento utilizado en las operaciones comerciales, y que tiene como expresión la siguiente:
\[C_0=C_n \cdot \left(1 – t_d \cdot \frac{d}{360}\right)\]
\[C_0 = 23.000 \left(1 – 0,085\cdot \frac{165}{360}\right)=22.103,96\ euros\]
6.- Realizo en un banco un depósito a interés compuesto del 5% efectivo anual, con la intención de doblar la cantidad al cabo del tiempo. ¿Cuántos años tendré que mantener el depósito?
14,21 años
Ninguna es correcta.
16,32 años
17,15 años
La respuesta correcta es la a.
Aplicando la fórmula del interés compuesto \(C_n=C_0\cdot (1+i)^n\) , tenemos \(2=1\cdot (1+0,05)^n\) , y despejando resulta \(n=\frac {ln2}{ln1,05}=14,21\ años\).
7.- ¿Cuál es el plazo de una operación de descuento de un efecto de 18.000 euros al tipo de interés compuesto anual del 10%, siendo el líquido abonado 12.294,24?.
4,0 años
3,5 años
4,5 años
5,0 años
La respuesta correcta es la a.
\[C_n = C_0 \cdot (1+i)^n\]
\[n=\frac {ln(\frac{Cn}{Co})}{ln(1+i)}\] \[n=\frac{ln\left(\frac {18.000}{12.294,24}\right)}{ln(1+0,1)}\]
\[n=4,0\ años\]
8.- He convencido a mi suegro para que me descuente un pagaré de 4.500 euros, vencimiento 2 meses, por el que me abona hoy 4.200 euros. ¿Qué tipo de interés anual me está cobrando?
40,55%
42,86%
32,55%
35,67%
La respuesta correcta es la b.
Es una operación de descuento racional simple
\[C_0=\frac{C_n}{(1+i\cdot n)} \]
\[4.200=\frac {4.500}{(1+i\cdot \frac{2}{12})} \]
\[i=0,4286=42,86\%\]
9.- Calcular la TAE de una inversión que paga un 10% nominal anual si la frecuencia de pago de intereses es trimestral.
7,25%
10,38%
6%
Ninguna respuesta es correcta
La respuesta correcta es la b.
\[TAE = \left(1+\frac{TIN}{m}\right) ^m - 1 = \left(\frac {1+10\%}{4}\right)^4 - 1 = 10,38\%\]
10.- Calcular la Tasa Efectiva de Rentabilidad (TRE) de una inversión con las siguientes características:
Desembolso inicial: 20.000 euros
Flujo de caja 1 er año: +1.000 euros
Tipo de interés a un año dentro de un año: 3%
Flujo de caja 2º año : +15.000 euros
Tipo de interés a un año dentro de dos años: 6%
Flujo de caja 3 er y último año: +10.000 euros
9,96%
9,85%
10,14%
10,51%
La respuesta correcta es la d.
El primer año obtenemos un flujo de caja positivo de 1.000 euros, que reinvertimos un año más al tipo de interés del 3% y tendremos \(1.000 \cdot 1,03=1.030\ euros\), que volvemos a invertir otro año más al tipo de interés del 6%, resultando \(1.030 \cdot 1,06=1.091,80\ euros\) al final del tercer año.
El segundo año obtenemos un flujo de caja positivo de 15.000 euros, que reinvertimos un año más al tipo de interés del 6% y tendremos \(15.000 \cdot 1,06=15.900\ euros\) al final del tercer año.
El tercer y último año obtenemos un flujo de caja positivo de 10.000 euros, por lo tanto el capital final será \(1.091,80+15.900+10.000=26.991,80\).
El capital inicial fue 20.000, por lo que la fórmula del interés compuesto queda:
\[26.991,80=20.000\cdot(1+TRE)^3\]
\[TRE=\left(\frac {26.991,80}{20.000}\right)^{1/3} -1=0,1051=10,51\%\]